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02-07 El sistema de coordenadas rotacionales


ntes de tratar de explicar el efecto de un pulso de radiofrecuencia en un sis­tema de espines tenemos que cambiar nuestra forma de ver este sistema. Los movimientos dentro de este sistema son muy difíciles de entender por­que el espín gira alrededor de su propio eje y precesa alrededor del eje del cam­po mag­né­ti­co B₀ a la frecuencia de Larmor (ω).

El pulso de RF añade otro movimiento. Comprender estos movimientos requiere de mucha imaginación (Figura 02-10).


Figura 02-10:
El movimiento en espiral del extremo de la magnetización durante una excitación por RF ilustrado en un marco estacionario. El marco giratorio representa solo los ejes azules y las flechas verdes. Para dis­tin­guir cuando estamos utilizando el marco de referencia giratorio, llamamos a los ejes x e y con la no­ta­ción x' e y'. El mismo procedimiento puede usarse para z, pero z y z' son idénticos.


Sin embargo, si se mira el sistema desde la perspectiva de que se trata de un sis­te­ma de coordenadas que gira a una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de Lar­mor, la situación puede ser menos complicada.

Utilizar un sistema de coordenadas para la comprensión puede no parecer una ayu­da obvia pero en realidad lo usamos todo el tiempo. Si una persona camina a nues­tro lado nos resulta muy fácil evaluar cuánto más rápido que nosotros está ca­mi­nan­do. Sin embargo, si miramos la misma acción desde el espacio y tenemos que tener en cuenta el movimiento de rotación de la tierra el problema sería mucho más complicado.

Lo que hacemos, de hecho, es utilizar un marco de referencia giratorio ya que esta­mos girando a la misma velocidad. En RMN podemos lograr esto utilizando un mar­co de referencia que está rotando a la frecuencia de resonancia (Larmor). En este marco, los espines rotando en resonancia estarían estacionarios mientras que aquellos espines rotando fuera de resonancia girarán a una frecuencia que será de­pen­di­ente de la diferencia entre su frecuencia de giro y la frecuencia de resonancia (Figura 02-11).


Figura 02-11:
Otro ejemplo de un sistema giratorio (coordinado).
Observando los caballos en un carrusel (a) desde lejos y (b) al subirnos al carrusel. De lejos los caballos se verán borrosos y, si se están moviendo rápidamente, no será fácil distinguirlos. Si nuestro punto de referencia está dentro del carrusel, será mucho más fácil distinguir a los caballos y sus rasgos.